Unidades de medida y conversiones

Magnitudes y unidades

Medir es comparar algo con una cantidad de referencia (la unidad). Lo que se mide (longitud, masa, tiempo…) es la magnitud. Sin unidad, un número no dice nada: "5" ¿metros? ¿kilos? ¿horas?

En casi todo el mundo se usa el Sistema Métrico Decimal (dentro del Sistema Internacional, SI). Su gran ventaja: cada unidad es 10 veces mayor que la anterior (en longitud, masa y capacidad). Basta multiplicar o dividir por potencias de $10$ , es decir, mover la coma.

Magnitud	Unidad base	Símbolo
Longitud	metro	m
Masa	gramo (en el SI, el kilogramo)	g
Capacidad	litro	L
Superficie	metro cuadrado	m²
Volumen	metro cúbico	m³
Tiempo	segundo	s

Los prefijos dicen cuántas veces mayor o menor es la unidad:

Prefijo	kilo (k)	hecto (h)	deca (da)	—	deci (d)	centi (c)	mili (m)
Valor	$1000$	$100$	$10$	$1$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{100}$	$\frac{1}{1000}$

Longitud

$\text{km} \;\; \text{hm} \;\; \text{dam} \;\; \mathbf{m} \;\; \text{dm} \;\; \text{cm} \;\; \text{mm}$

Masa

$\text{kg} \;\; \text{hg} \;\; \text{dag} \;\; \mathbf{g} \;\; \text{dg} \;\; \text{cg} \;\; \text{mg}$

Las que más se usan: kg, g y mg. Además, $1$ tonelada ( $\text{t}$ ) $= 1000$ kg.

Capacidad

$\text{kL} \;\; \text{hL} \;\; \text{daL} \;\; \mathbf{L} \;\; \text{dL} \;\; \text{cL} \;\; \text{mL}$

Superficie y volumen

En la superficie, cada peldaño equivale a $100$ ( $10^2$ ): porque se multiplica por $10$ en el largo y en el ancho. En el volumen, a $1000$ ( $10^3$ ): largo, ancho y alto.

Magnitud	Cada peldaño	Ejemplo
Longitud	$\times 10$ o $: 10$	$1$ m $= 100$ cm
Superficie	$\times 100$ o $: 100$	$1$ m² $= 10\,000$ cm²
Volumen	$\times 1000$ o $: 1000$	$1$ m³ $= 1\,000\,000$ cm³

Medidas agrarias: $1$ hectárea (ha) $= 10\,000$ m² (un campo de $100 \times 100$ m).

Cambiar de unidad

Método 1: la escalera. Cuenta los peldaños y multiplica o divide.

Método 2: factor de conversión. Multiplicas por una fracción igual a $1$ que "cancele" la unidad que no quieres. Es el más seguro para unidades compuestas: $90\ \frac{\text{km}}{\text{h}} = 90\ \frac{\text{km}}{\text{h}} \cdot \frac{1000\ \text{m}}{1\ \text{km}} \cdot \frac{1\ \text{h}}{3600\ \text{s}} = 25\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

El tiempo

El tiempo no es decimal: usa base $60$ (como los ángulos).

$1$ hora $= 60$ minutos · $1$ minuto $= 60$ segundos · $1$ hora $= 3600$ segundos.
$1$ día $= 24$ h · $1$ semana $= 7$ días.

Velocidad y otras unidades

La velocidad es una unidad compuesta: distancia entre tiempo.

Temperatura

Se mide en grados Celsius ( $°\text{C}$ ) en casi todo el mundo y en Fahrenheit ( $°\text{F}$ ) en EE. UU. La relación (que ya despejaste en el capítulo de fórmulas): $°\text{F} = \frac{9}{5}\,°\text{C} + 32 \qquad\Longleftrightarrow\qquad °\text{C} = \frac{5\,(°\text{F} - 32)}{9}$

Unidades anglosajonas (útiles para leer etiquetas y manuales)

Unidad	Equivalencia
$1$ pulgada (in)	$2{,}54$ cm
$1$ pie (ft)	$30{,}48$ cm
$1$ milla (mi)	$1{,}609$ km
$1$ libra (lb)	$0{,}4536$ kg
$1$ onza (oz)	$28{,}35$ g