Números enteros - positivos y negativos

Para qué sirve esto

Hasta ahora todos los números eran "de contar" ($0, 1, 2, 3\dots$). Pero hay situaciones en las que se queda uno por debajo de cero: una temperatura de $-3\,°$C, una cuenta bancaria en números rojos ($-120$ €), un submarino a $-40$ m, el sótano $-2$ de un aparcamiento. Para todo eso existen los números negativos.

Son imprescindibles para restar cuando "no llega" ($3 - 5$), para álgebra y para casi cualquier ciencia. Y aunque den algo de respeto, con la recta numérica se entienden enseguida.

Positivos, negativos y el cero

Cada número negativo aparece en la vida real de dos formas:

La recta numérica

Colocamos los enteros en una recta, igualmente separados. El $0$ está en el centro, los positivos a la derecha y los negativos a la izquierda.

Comparar y ordenar

1. Cualquier positivo es mayor que cualquier negativo, y el $0$ está entre ellos: $-100 < 0 < 1$.
2. Entre dos positivos, es mayor el de mayor valor.
3. Entre dos negativos, es mayor el que está más cerca del cero (el de menor valor sin el signo): $-2 > -7$.

El opuesto de un número

Cuidado: $-a$ no significa "negativo". Si $a = -3$, entonces $-a = -(-3) = 3$, que es positivo.

Valor absoluto

El valor absoluto nunca es negativo, porque una distancia no puede serlo. Dos números opuestos tienen el mismo valor absoluto: por eso hay dos números con valor absoluto $9$: el $9$ y el $-9$.