Sumar

Para qué sirve esto

Sumar es la operación más usada de todas: la cuenta del supermercado, los kilómetros de un viaje, los puntos de un juego, las notas de un examen. Casi seguro que ya sabes sumar; lo que suele fallar en los adultos que retoman las mates son tres cosas: las llevadas (por no saber por qué se hacen), el orden y la alineación de las columnas, y la falta de costumbre de comprobar si el resultado tiene sentido.

En este tema veremos cómo se suma con seguridad, cómo hacerlo de cabeza y cómo detectar un error sin necesidad de rehacer la cuenta.

Qué es sumar

Sumar es juntar cantidades para saber cuánto hay en total. Los números que se juntan se llaman sumandos y el resultado, suma o total. Se escribe con el signo $+$:

$$\underbrace{3}_{\text{sumando}} + \underbrace{4}_{\text{sumando}} = \underbrace{7}_{\text{suma}}$$

También puedes verlo como avanzar en la recta numérica: partimos del $3$ y damos $4$ pasos hacia la derecha.

Propiedades de la suma

Estas propiedades parecen obvias, pero son la clave del cálculo mental: te permiten sumar en el orden que más te convenga.

La suma en columna

Cuando los números son grandes se suma en columna. La idea es la del tema anterior: cada cifra tiene un valor según su posición, y solo se pueden sumar cosas del mismo tipo: unidades con unidades, decenas con decenas, etc.

Método:

1. Coloca los números uno debajo de otro, alineados por la derecha: unidades bajo unidades, decenas bajo decenas…
2. Suma columna a columna, de derecha a izquierda.
3. Si una columna suma $10$ o más, escribe solo la cifra de las unidades de ese resultado y llévate el resto a la columna siguiente.

¿Por qué existe la "llevada"?

Imagina que sumas las unidades: $8 + 5 = 13$ unidades. Pero en una columna de unidades solo caben cifras del $0$ al $9$. Trece unidades son una decena y tres unidades. Escribimos las $3$ unidades y la decena la llevamos a la columna de las decenas, que es donde le corresponde estar. No es un truco: es puro valor de posición.

Cálculo mental

Sumar de cabeza no es un don: son cuatro técnicas que se entrenan.

Estimar y comprobar

Antes (o después) de hacer una suma, haz una estimación: redondea los sumandos a números fáciles y suma. No te dará el resultado exacto, pero sí el orden de magnitud. Si tu resultado exacto se parece a la estimación, va bien; si no, hay un error.

Comprobar una suma de forma exacta: la operación contraria es la resta. Si $478 + 365 = 843$, entonces $843 - 365$ debe darte $478$. (En el próximo tema aprenderás a restar con toda seguridad.) Otra opción es volver a sumar en otro orden (por ejemplo, de abajo arriba).

Problemas que se resuelven sumando

Pistas típicas de que hay que sumar: "en total", "entre todos", "juntos", "añadir", "aumentar", "más". Pero ojo: hay que leer entero el enunciado. "¿Cuántos más tiene Ana que Luis?" usa la palabra "más", pero se resuelve restando. Antes de calcular, escribe qué te preguntan y con qué datos vas a hacerlo.