El método de la regla de tres simple (directa e inversa) y de la regla de tres compuesta, con una estrategia para no confundir cuándo multiplicar en cruz y cuándo en línea.
La regla de tres es el nombre clásico del método para resolver problemas de proporcionalidad cuando conoces tres datos y buscas el cuarto: "si 5 metros de tela cuestan 35 €, ¿cuánto cuestan 8?". Sirve para recetas, gasolina, cambios de moneda, obras, porcentajes… Casi todos los problemas de "proporciones" de los deberes son de este tipo.
Casi todos los errores vienen de no decidir primero si es directa o inversa. Por eso el método empieza siempre por ahí.
Método: siempre en tres pasos
Esas reglas de "cruz" y "línea" se olvidan y se confunden. Es más seguro razonar con lo que ya conoces:
Directa → reducción a la unidad: halla el valor de 1 (dividiendo) y multiplica.
Inversa → constante = producto: el producto de los dos datos de cada par es el mismo. Calcula ese producto con el par completo y divídelo entre el dato nuevo.
Regla de tres directa
Regla de tres inversa
Regla de tres compuesta
Se llama compuesta cuando intervienen más de dos magnitudes. Se resuelve paso a paso: se estudia cómo influye cada magnitud, una por una, manteniendo las demás fijas.
Porcentajes con regla de tres
Un porcentaje es una proporción con 100. Por ejemplo, "si el 30% son 45, ¿cuánto es el 100%?":