Porcentajes

Para qué sirve esto

Los porcentajes son probablemente la matemática que más se usa en la vida adulta: rebajas ($-30\,\%$), IVA ($21\,\%$), intereses de un préstamo, propinas, subidas de sueldo, resultados electorales, notas, descuentos, hipotecas. Y también es un tema donde es fácil que te la den con queso si no tienes claro cómo funciona. Vamos a hacerlo entendiéndolo.

Qué es un porcentaje

"$25\,\%$ de una cantidad" significa "$25$ de cada $100$" o, lo que es lo mismo, "una cuarta parte". Los porcentajes son solo una forma cómoda de dar fracciones comparables: como todas tienen denominador $100$, se pueden comparar de un vistazo.

Para pasar de decimal a porcentaje, multiplica por $100$ (mueve la coma dos lugares): $0{,}35 = 35\,\%$. Al revés, divide entre $100$: $12{,}5\,\% = 0{,}125$.

El porcentaje de una cantidad

Trucos de cálculo mental

Casi nunca hace falta la calculadora si conoces estos atajos:

• $50\,\%$: la mitad. $25\,\%$: la mitad de la mitad. $10\,\%$: divide entre $10$ (mueve la coma). $1\,\%$: divide entre $100$. $5\,\%$: la mitad del $10\,\%$.
• Cualquier otro porcentaje se construye sumando estos.

¿Qué porcentaje es una cantidad de otra?

Se hace una fracción (parte entre total) y se multiplica por $100$.

$$\text{porcentaje} = \frac{\text{parte}}{\text{total}} \times 100$$

Aumentos y descuentos

Aquí está el truco que ahorra muchos pasos: en vez de calcular el porcentaje y luego sumarlo o restarlo, se multiplica directamente por un solo número.

Averiguar el total conocida una parte

Si sabes que una parte es un porcentaje del total y quieres el total, razona con el $10\,\%$ o el $1\,\%$ (mejor que con fórmulas).

Porcentajes sucesivos: no se suman

Variación porcentual

Para saber en qué porcentaje ha variado algo: divide la variación (la diferencia) entre el valor inicial y multiplica por $100$.