Función lineal y afín

Las funciones más sencillas

Cuando una magnitud crece siempre lo mismo por cada unidad que crece la otra, la función es una recta. Son las funciones más usadas en la vida real: tarifas, sueldos por horas, kilómetros a velocidad constante…

• $m$ es la pendiente: cuánto sube (o baja) $y$ cuando $x$ aumenta $1$.
• $n$ es la ordenada en el origen: el valor de $y$ cuando $x = 0$.

El papel de la pendiente

El papel de $n$: subir o bajar la recta

Dibujar una recta

Como es una recta, bastan dos puntos. Lo más cómodo:

1. Calcula el punto de corte con el eje $Y$: $(0, n)$.
2. Aplica la pendiente desde ahí: avanza $1$ a la derecha y sube (o baja) $m$.
3. Une con una regla.

Hallar la ecuación de una recta

Con la pendiente y un punto $(x_1, y_1)$: $\;y - y_1 = m(x - x_1)$.

Con dos puntos: primero $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, luego lo anterior.

Funciones lineales en la vida real

Errores típicos